Аннотация: 
Формулируются основные определения и некоторые результаты  метода локализации инвариантных компактов. Их применение  при качественном анализе автономных систем демонстрируется на примере системы третьего порядка динамики популяций, для которой доказано существование аттрактора, найдены условия устойчивости в целом положения равновесия и вымирания хищников.