ОБ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СВОЙСТВАХ ГРАНИЧНЫХ ТОЧЕК МНОЖЕСТВ ДОСТИЖИМОСТИ АБСТРАКТНОЙ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ

Предлагается единый подход к задаче описания границы множества достижимости нелинейной управляемой системы при различных типах ограничений на управление. В рамках данного подхода множество достижимости трактуется как образ подмножества банахова пространства при его отображении в другое банахово пространства нелинейным отображением вход-выход, порождаемом рассматриваемой системой. С использованием конструкций негладкого анализа доказаны необходимые условия экстремума для прообразов граничных точек множества достижимости. Из указанных условий следует характеризация граничных точек множества достижимости при геометрических, интегральных и комбинированных ограничениях на управление.