Об одной негладкой задаче оптимального управления двумерным интегральным уравнением Вольтерра

Рассматривается терминальная задача оптимального управления описываемая двумерным интегральным уравнением Вольтерра. Функция задающий критерий качества являясь липшицевой имеет производные по любому направлению. Правая часть рассматриваемого интегрального уравнения является непрерывной по совокупности переменных, и каждая ее компонента имеет производную по любому направлению. Управляющая вектор-функция является кусочно-непрерывной (с конечным числом линий разрыва первого рода) вектор-функцией. При сделанных предположениях доказаны ряд необходимых условий оптимальности первого порядка в терминах производных по направлениям. Отдельно рассмотрен случай квазидифференцируемого функционала.