ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ ДВУХ ТЕЛ, СОЕДИНЕННЫХ СФЕРИЧЕСКИМ ШАРНИРОМ, В ПЛОСКОСТИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ОРБИТЫ

В работе приводятся результаты исследования плоских периодических колебаний системы двух тел, соединенных сферическим шарниром, которая движется по эллиптической орбите в гравитационном поле Земли. Движение системы двух тел по эллиптической орбите описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами. С использованием методов теории возмущений, периодические решения уравнений движения строятся в форме степенных рядов по малому параметру. Используя предложенный подход, было показано, что движение системы двух тел в плоскости слабо эллиптической орбиты определяются в форме периодических колебаний. При построении решений в форме степенных рядов широко использовались системы символьных вычислений.