ЛАГРАНЖЕВ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ТЕРМИНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ

Рассматривается задача терминального управления с линейной управляемой динамикой на фиксированном отрезке времени. На правом конце отрезка формулируется краевая задача в форме задачи выпуклого программирования. Решение этой задачи неявно определяет терминальное условие для управляемой динамики. Предлагается седловой подход для решения задачи терминального управления. Подход сводится к вычислению седловой точки функции Лагранжа при наличии фазовых ограничений на траекторию. В основе подхода лежат седловые достаточные условия по обеим группам переменных: прямых и двойственных. Формулируется метод вычисления седловой точки функции Лагранжа. Доказывается его монотонная сходимость по части переменных, при этом – слабая сходимость по управлениям, сильная сходимость по норме гильбертова пространства для фазовых и сопряженных траекторий, и терминальным переменным краевой задачи.