Выпуклость множеств достижимости квазилинейных систем

В работе исследуется выпуклость множеств достижимости квазилинейных систем с интегрально-квадратичными ограничениями на управление. Опираясь на работы Б.\,Т.~Поляка о выпуклости образа малого гильбертова шара при его нелинейном отображении, изучается случай, когда в правой части системы существует малая нелинейность. При нулевом значении малого параметра, квазилинейная система становится линейной, а ее множество достижимости - выпуклым. В докладе показано, что для сохранения выпуклости множеств достижимости таких систем при малых значениях параметра достаточно, чтобы производная нелинейного отображения была липшицевой. Доклад включает в себя постановку задачи, исследование нелинейного отображения с параметром и применение к квазилинейным системам управления.