О робастном трапециевидном управлении, предотвращающем нежелательные вибрации

Рассматривается механическая система с двумя степенями свободы, содержащая два абсолютно твердых тела. Тела соединены между собой невесомым прямолинейным вязкоупругим стержнем, который может растягиваться или сжиматься. Каждое из тел может перемещаться поступательно вдоль неподвижной прямой, на которой располагается стержень. К одному из тел прикладывается ограниченная по абсолютной величине управляющая сила, вектор которой направлен вдоль стержня. Построено непрерывное во времени кусочно-линейное (трапециевидное) управление, которое переводит систему из одного положения равновесия в другое за время, близкое к минимально возможному. Построенное управление является робастным, оно позволяет также избежать возникновения нежелательных вибраций в системе.