ОПЕРАТИВНО-ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ПО ЕЕ ВЫХОДУ

Рассматривается задача синтеза оптимального в среднем закона управления дифференциальным объектом, если переменные его состояния измеряются со случайными погрешностями. Используя метод апостериорных достаточных координат, вместо известного интервально-оптимального регулятора Мортенсена получен существенно более простой алгоритм нахождения его оперативно-оптимального аналога. Новый регулятор не требует решения в обратном времени соответствующего уравнения Беллмана, так как оптимален в смысле переменного во времени критерия. Это позволяет не учитывать информацию о будущем поведении системы, сводя процедуру нахождения зависимости управления от достаточных координат к интегрированию в прямом времени уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова и к решению задачи параметрического нелинейного программирования. Применение полученного алгоритма демонстрируется на примере линейно-квадратично-гауссовской задачи, в результате чего сформулирована новая оперативная версия известной теоремы разделения.