ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЧИННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В РАСПОЗНАВАНИИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ

Рассмотрены математические основы единого подхода к формированию описаний сигналов и изображений, инвариантных к группе трансляционных, масштабных и амплитудных преобразований для сигналов и трансляционных, ориентационных и амплитудных преобразований для изображений. Подход основан на построении фазовых портретов в виде двумерных гистограмм совместных значений сигналов и их Гильберт-образов, а также - двумерных гистограмм совместных значений реальных и мнимых компонент комплексного преобразования Френеля изображений. Показано – как редуцировать фазовые портреты в одномерные гистограммы. Приведены примеры применения рассмотренного подхода к распознаванию сигналов и изображений.