ОБОБЩЕННАЯ H_2-НОРМА ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ С МАРКОВСКИМИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯМИ

Для линейной непрерывной нестационарной системы с марковскими переключениями вводится понятие обобщенной H_2-нормы как максимального значения максимального по времени математического ожидания квадрата евклидовой нормы выхода при условии, что сумма квадрата энергии внешнего возмущения и квадратичной формы начального состояния системы равна единице. Обобщенная H_2-норма характеризуется как в терминах системы матричных дифференциальных уравнений Риккати, так и в терминах линейных матричных неравенств. Показано, что задача синтеза оптимальных управлений в классе линейных нестационарных обратных связей по состоянию, при которых обобщенная H_2-норма замкнутой системы принимает минимальное значение, сводится к решению задачи полуопределенного программирования.