Стабилизация верхнего положения перевернутого маятника на колесе с помощью сигмоидальных законов управления

В данной работе предложен метод стабилизации верхнего положения перевернутого маятника на колесе с помощью сигмоидальных управлений. Сложность этой задачи заключается в том, что с помощью одного управляющего воздействия необходимо стабилизировать четыре фазовые переменные – угол вращения колеса, угол отклонения маятника от вертикали и их угловые скорости. Описаны эвристики, позволяющие стабилизировать верхнее положение равновесия и получить асимптотически устойчивую по состоянию замкнутую систему. Синтезированы сигмоидальные законы управления в виде функций арктангенса и гиперболического тангенса. С помощью математического моделирования в пакете SciLab получены фазовые портреты, которые отображают асимптотическую устойчивость системы, подтверждая полученные физические выкладки. Приведена сравнительная характеристику двух полученных законов управления с выявлением их преимуществ и недостатков.