О ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ С РАЗРЫВНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ

Исследуются функционально-дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. Основное внимание уделяется проблемам, обусловленным функциональными характеристиками объекта исследований и запаздыванию. Предполагается, что в общем случае множества точек разрыва правых частей обладают свойством граничности. Предлагается способ описания этих множеств для кусочно непрерывных правых частей с использованием инвариантно дифференцируемых функционалов. Решения исследуемых уравнений определяются, как решения в смысле А.Ф. Филиппова с использованием функционально-дифференциальных включений. На конкретном примере обсуждается обусловленные запаздываем особенности аналогов скользящих режимов