Внешняя оценка предельного множества достижимости для линейной дискретной системы управления с ограниченным управлением на основе принципа сжимающих отображений

В работе рассматривается вопрос построения оценок предельных множеств достижимости для линейных дискретных систем с выпуклыми ограничениями на управление. Сформулирован метод декомпозиции, позволяющий свести задачу для исходной линейной дискретной системы к подсистемам меньшей размерности посредством перехода в вещественный жорданов базис матрицы системы. Структура предельного множества достижимости зависит от жордановой формы и собственных векторов матрицы системы. На основе принципа сжимающих отображений предложен метод построения внешней оценки предельного множества достижимости с произвольным порядком точности в смысле расстояния Хаусдорфа. Сформулированы условия, при которых отображение является сжимающим. Доказано, что предельная точка сжимающего отображения с точностью до замыкания должна совпадать с предельным множеством достижимости линейной дискретной системы с ограниченным управлением.