Условия оптимальности для нелинейных задач оптимального импульсного управления

В докладе рассматриваются нелинейные задачи оптимального импульсного управления. Обсуждаются условия оптимальности, основанные на применении монотонных относительно импульсной управляемой системы функций типа Ляпунова, и способы их включения в вычислительные алгоритмы поиска оптимального решения. Представлены два подхода к получению условий оптимальности. При первом подходе условия формулируются при помощи семейств слабо или сильно монотонных функций, не зависящих от исследуемого процесса и задающих некоторую оценку множества достижимости в задаче. Во втором подходе используется понятие позиционного импульсного управления, а условия формулируются в виде позиционного принципа минимума для импульсных процессов. Представленные условия оптимальности распространяют на задачи оптимального импульсного управления результаты, полученные В.А. Дыхтой для классических задач.