Фильтры взаимодействующих частиц при случайных дискретных наблюдениях

Фильтрация сигнала представляет собой задачу восстановления фазового состояния по зашумленным наблюдениям. Один из субоптимальных методов для решения этой задачи включает в себя построение динамики для облака взаимодействующих частиц. В данной работе представлен метод построения фильтра с использованием взаимодействующих частиц для задачи фильтрации, где фазовый процесс является непрерывным, а наблюдения дискретными и случайными по времени. В сравнении с классической непрерывной постановкой выявляется, что некоторые коэффициенты, ответственные за взаимодействие частиц, в данном случае зависят от эмпирической ковариации и не являются постоянными. На текущем этапе анализ проводится для линейной системы. Показана сходимость предложенного фильтра к оптимальному, и проведено сравнение с другими методами.