Матрица Ляпунова как аналитическое продолжение несобственного интеграла

В работе представлена новая формула для матрицы Ляпунова для линейных стационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с запаздыванием. Эта формула представляет собой обобщение известного выражения для матрицы Ляпунова в виде несобственного интеграла от функции, построенной на основе фундаментальной матрицы системы. Добавление вспомогательного комплексного параметра и применение аппарата аналитического продолжения позволили обойти проблему расходимости интеграла для неустойчивых систем.