Фундаментальные особенности дискретных систем управления и достижимые инженерные показатели качества

Рассматриваются линейные дискретные объекты управления, подверженные действию неизвестных ограниченных внешних возмущений с известной верхней границей. Для дискретных регуляторов таких объектов, полученных, например, на основе l_1-оптимизации, оптимальных по быстродействию регуляторов, LQR-оптимизации, H_inf-оптимизации и других подходов к синтезу дискретных регуляторов, анализируются достижимые инженерные показатели качества: ошибка по регулируемой переменной, время регулирования и радиус запасов устойчивости. Последний показатель – радиус запасов устойчивости 0 < r < 1 (минимальное расстояние годографа Найквиста разомкнутой системы от критической точки (-1, j0)) всегда в инженерной практике определяет саму возможность реализации замкнутой системы в практике автоматических систем. Малые его значения r<0,3, говорят о ненадежной работе таких регуляторов и большом перерегулировании в переходной функции замкнутой системы даже при нулевых начальных условиях и номинальных значениях параметров объекта и регулятора. В докладе показано, что все перечисленные выше техники синтеза регуляторов приводят к малому значению радиуса запасов устойчивости (если этот показатель прямо не оптимизируется в процедуре синтеза регулятора) и, более того, при относительно невысоком порядке дискретной модели объекта (около 20) при любом методе синтеза регулятора радиус запасов устойчивости становится весьма малым (порядка 0,1), что говорит фактически о невозможности реализовать его на практике.